Un algo de crypto qui peut s'exécuter de tête, même par des enfants !

Un algo de crypto qui peut s'exécuter de tête, même par des enfants ? 
Je propose une suite chiffrante avec chaînage et lettre initiale.
Et c'est plus dur à craquer que la machine Enigma !
(Évidemment, il ne fait pas le poids face à un AES ou tout autre algo de pro)
Comment ça marche ?
 
On commence par se donner un alphabet, dans cet exemple : A,B,C,D,E
-> les messages ne devront comporter que ces lettres.
Puis on définit une addition et une soustraction sur cet alphabet.
On remplace simplement les lettres par leur indice, en commençant à 0.
A vaut 0, B vaut 1, ... E vaut 4.
Ensuite on fait de l'arithmétique "modulaire", c'est à dire que quand ça dépasse
on "reboucle" : 
   - on soustrait 5 tant que le résultat est plus grand que 4
   - on additionne 5 tant que le résultat est plus petit que 0  
Ex : 3+4 = 7 et 7 (qui "dépasse" 4) donne 7-5 = 2.
     1-3 = -2 et -2 (qui est plus petit que 0) donne -2 + 5 = 3
Remarque : une arithmétique modulaire à laquelle on est déjà habitué : 
           les minutes sur une horloge : quand ça dépasse 60, on soustrait 60.
Pour aller plus vite, on peut se créer une table qui résume cette arithmétique. 
 


                    - +  A B C D E
                    A A  A B C D E
                    E B  B C D E A
                    D C  C D E A B
                    C D  D E A B C
                    B E  E A B C D


 
On peut même l'imprimer, elle n'est pas secrète !
Comment ça se lit une table comme ça ?
On veut calculer x + y  (où x et y sont des lettres de notre alphabet)
On prend la colonne de x, puis la ligne de y, où y est choisi dans la colonne "+"
Ex : D+B : 4ème colonne (celle du D) et 2ème ligne (celle du B dans la colonne "+")
     on trouve E
Ex : E-D : 5ème colonne (celle du E) et 3ème ligne (celle du D dans la colonne "-")
     on trouve B (comme on pouvait s'y attendre :  D+B = E     E-D = B )
 
Ariane veut envoyer un message à Béatrice :
son message : BAAACDBB (comme "Béa a assez des bébés")
elle choisit une clef qui ne doit être connue que de Ariane et Béatrice : CADE
elle choisit une lettre initiale au hasard : E 
(elle n'est pas secrète, mais doit être changée à chaque chiffrement)
le chiffrement :
il s'effectue lettre après lettre : à chaque étape on additionne 
    - la lettre à chiffrer
    - la lettre de la clef
    - la lettre résultant de l'étape qui précède (sauf à la première étape où c'est la lettre initiale)


                               message

                               v-------------v

                               B A A A C D B B

                               C A D E C A D E

      lettre initiale → E    ^-------------^

                               clef répétée autant de fois que nécessaire


étape 1 : on calcule ( B + C ) + E
                   ^   ^     ^--- lettre initiale (car il s'agit de la première étape)
                 |   +--------- lettre de la clef qui correspond
           +------------- lettre qui va être chiffrée à cette étape
          à l'aide de la table (en utilisant la colonne "+"), on trouve : B+C = D et D+E = C
          donc la première lettre du message chiffré est "C"

étape 2 : ( A + A ) + C
            ^   ^     ^----- résultat de l'étape qui précède
            |    +----------- lettre de la clef qui correspond
            +---------------- lettre qui va être chiffrée à cette étape
          on trouve A+A = A et A+C = C, donc la deuxième lettre du message chiffré est "C"

étape 3 : (A+D)+C = A
étape 4 : (A+E)+A = E
étape 5 : (C+C)+E = D
étape 6 : (D+A)+D = B
étape 7 : (B+D)+B = A
étape 8 : (B+E)+A = A
 
Ariane va envoyer à Béatrice (qui connaît déjà la clef) 
le message chiffré (cryptogramme) plus la lettre initiale : "ECCAEDBAA" 
(par convention, on ajoute la lettre initiale en tête de message)
 
Pour le décodage, on effectue les opérations inverses (en utilisant la colonne "-" de la table) :
Chaque lettre déchiffrée = ( lettre chiffrée - lettre précédente ) - lettre de la clef
étape 1 : ( C - C ) - E
            ^  ^     ^--- la lettre initiale (car il s'agit de la première étape)
            |  +--------- la lettre de la clef
            +------------- la lettre à déchiffrer
          à l'aide de la table (en utilisant la colonne "-"), on trouve C-E = D et D-C = B
          donc la première lettre du message déchiffré est "B"
étape 2 : ( C - A ) - C
            ^   ^     ^--- la lettre qui précède dans le message chiffré
            |   +--------- la lettre de la clef
            +------------- la lettre à déchiffrer
          on trouve C-A = C et C-C = A
          donc la deuxième lettre du message déchiffré est "A"
étape 3 : (A-D)-C = A
étape 4 : (E-E)-A = A
étape 5 : (D-C)-E = C
étape 6 : (B-A)-D = D
étape 7 : (A-D)-B = B
étape 8 : (A-E)-A = B
Elle obtient "BAAACDBB" : Béatrice a bien déchiffré le message.
 
   2 règles à respecter pour que cet algo ne soit pas trop facile à craquer :
 1 - changer de lettre initiale à chaque chiffrement
 2 - choisir une clef suffisamment longue. Si la clef est trop courte, il suffira de peu de temps pour essayer toutes les combinaisons possibles.
 
De tête, c'est peut-être un peu difficile, mais avec la table en antisèche, ça se fait ! 

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# coding:utf8
#--------------------------------------------------------------------------------------
#-- code qui effectue les opérations décrites au dessus  ------------------------------

# addition ou soustraction (selon que sign vaut +1 ou -1 des lettres x,y,z appartenant à l'alphabet alphabet  
def op ( alphabet,x,y,z,sign ):
    x,y,z = alphabet.index( x ),alphabet.index( y ),alphabet.index( z )
    return alphabet[( x + sign*y + sign*z )%len( alphabet )]

# chiffrement du message text par la clef key avec la lettre initiale init (les lettres appartiennent à l'alphabet alphabet)   
def cipher ( alphabet,text,key,init ):
    res = ''
    for t,k in zip( text,key*len( text )):
        res += op( alphabet,t,k,init,+1 )
        init = res[-1]
    return res

# déchiffrement du message text par la clef key avec la lettre initiale init (les lettres appartiennent à l'alphabet alphabet)   
def decipher ( alphabet,text,key,init ):
    res = ''
    for t,k in zip( text,key*len( text )):
        res += op( alphabet,t,k,init,-1 )
        init = t
    return res

#--------------------------------------------------------------------------------------
#-- code qui permet d'afficher une petite démo ----------------------------------------

# construction d'une chaîne de caractères représentant la table (+/-) sur l'alphabet alphabet 
def make_table ( alphabet ):
    res = '- +  '+' '.join( alphabet )
    for x in alphabet :
        X = alphabet.index( x )
        res += '\n%s %s '%( alphabet[(-X)%len( alphabet )],x )
        for y in alphabet :
            Y = alphabet.index( y )
            res += ' %s'%( alphabet[ (X+Y)%len( alphabet )])
    return res

def exemple ( alphabet,message,clef,init,comment,corrupt=-1 ):
    ciphered = cipher( alphabet,message,clef,init )
    if corrupt >= 0 : 
        c = alphabet.index( ciphered[corrupt] )
        c = alphabet[(c+8)%len( alphabet )]
        ciphered = ciphered[:corrupt] + c + ciphered[corrupt+1:]    
    deciphered = decipher( alphabet,ciphered,clef,init )
    print('\n%s :\n"%s" "%s" : "%s" --> "%s" --> "%s"'%( comment,clef,init,message,ciphered,deciphered ))

def exemple_from_doc (): 
    print("la table de l'exemple")
    print( make_table('ABCDE'))
    exemple( 'ABCDE','BAAACDBB','CADE','E',"et le message de l'exemple" )

def bigger_exemple (): 
    alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz' 
    
    print(u'\n\nVoici une table pour les 26 lettres + espace (représenté par "_") :')
    print( make_table( alphabet+'_' )+'\n\n' )
    
    print(u'Et voici quelques exemples expliqués :')
    alpha = alphabet+alphabet.upper()+u' çé?!'
    
    exemple( alpha,u'Salut Béa ! Comment ça va ?','La clef','Z',u'chiffrement de référence\n  clef   lettre initiale\n v-----v   v')
    exemple( alpha,u'Salut Béa ! Comment ça va ?','La clef','Y',u'en changeant uniquement la lettre initiale, le cryptogramme est entièrement différent')
    exemple( alpha,u'Salut Béa ! Comment ça va ?','la clef','Z',u'en changeant uniquement la première lettre de la clef, le cryptogramme est entièrement différent')
    exemple( alpha,u'Salut Béa ! Comment ça va ?','La cleF','Z',u'en changeant uniquement la 7° lettre de la clef, le cryptogramme est différent à partir de la 7° lettre')
    exemple( alpha,u'Salut Béa ! Komment ça va ?','La clef','Z',u"en changeant uniquement la 20° lettre du message, le cryptogramme est différent à partir de la 20° lettre\n--> d'où l'intéret de changer la lettre initiale à chaque chiffrement !\n(c'est ce détail qui a permis de casser la machine Enigma)")
    exemple( alpha,u'Salut Béa ! Comment ça va ?','La clef','Z',u"en changeant uniquement la 7° lettre du cryptogramme, seules les 7° et 8° lettres du message déchiffré sont différentes",7 )

exemple_from_doc() 
bigger_exemple()

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Le bateau ivre

Comme je descendais des Fleuves impassibles,
Je ne me sentis plus guidé par les haleurs :
Des Peaux-Rouges criards les avaient pris pour cibles
Les ayant cloués nus aux poteaux de couleurs.

J'étais insoucieux de tous les équipages,
Porteur de blés flamands ou de cotons anglais.
Quand avec mes haleurs ont fini ces tapages
Les Fleuves m'ont laissé descendre où je voulais.

Dans les clapotements furieux des marées
Moi l'autre hiver plus sourd que les cerveaux d'enfants,
Je courus ! Et les Péninsules démarrées
N'ont pas subi tohu-bohus plus triomphants.

La tempête a béni mes éveils maritimes.
Plus léger qu'un bouchon j'ai dansé sur les flots
Qu'on appelle rouleurs éternels de victimes,
Dix nuits, sans regretter l'oeil niais des falots !

Plus douce qu'aux enfants la chair des pommes sures,
L'eau verte pénétra ma coque de sapin
Et des taches de vins bleus et des vomissures
Me lava, dispersant gouvernail et grappin

Et dès lors, je me suis baigné dans le Poème
De la Mer, infusé d'astres, et lactescent,
Dévorant les azurs verts ; où, flottaison blême
Et ravie, un noyé pensif parfois descend ;

Où, teignant tout à coup les bleuités, délires
Et rythmes lents sous les rutilements du jour,
Plus fortes que l'alcool, plus vastes que nos lyres,
Fermentent les rousseurs amères de l'amour !

Je sais les cieux crevant en éclairs, et les trombes
Et les ressacs et les courants : Je sais le soir,
L'aube exaltée ainsi qu'un peuple de colombes,
Et j'ai vu quelque fois ce que l'homme a cru voir !

J'ai vu le soleil bas, taché d'horreurs mystiques,
Illuminant de longs figements violets,
Pareils à des acteurs de drames très-antiques
Les flots roulant au loin leurs frissons de volets !

J'ai rêvé la nuit verte aux neiges éblouies,
Baiser montant aux yeux des mers avec lenteurs,
La circulation des sèves inouïes,
Et l'éveil jaune et bleu des phosphores chanteurs !

J'ai suivi, des mois pleins, pareille aux vacheries
Hystériques, la houle à l'assaut des récifs,
Sans songer que les pieds lumineux des Maries
Pussent forcer le mufle aux Océans poussifs !

J'ai heurté, savez-vous, d'incroyables Florides
Mêlant aux fleurs des yeux de panthères à peaux
D'hommes ! Des arcs-en-ciel tendus comme des brides
Sous l'horizon des mers, à de glauques troupeaux !

J'ai vu fermenter les marais énormes, nasses
Où pourrit dans les joncs tout un Léviathan !
Des écroulement d'eau au milieu des bonaces,
Et les lointains vers les gouffres cataractant !

Glaciers, soleils d'argent, flots nacreux, cieux de braises !
Échouages hideux au fond des golfes bruns
Où les serpents géants dévorés de punaises
Choient, des arbres tordus, avec de noirs parfums !

J'aurais voulu montrer aux enfants ces dorades
Du flot bleu, ces poissons d'or, ces poissons chantants.
- Des écumes de fleurs ont bercé mes dérades
Et d'ineffables vents m'ont ailé par instants.

Parfois, martyr lassé des pôles et des zones,
La mer dont le sanglot faisait mon roulis doux
Montait vers moi ses fleurs d'ombre aux ventouses jaunes
Et je restais, ainsi qu'une femme à genoux...

Presque île, balottant sur mes bords les querelles
Et les fientes d'oiseaux clabaudeurs aux yeux blonds
Et je voguais, lorsqu'à travers mes liens frêles
Des noyés descendaient dormir, à reculons !

Or moi, bateau perdu sous les cheveux des anses,
Jeté par l'ouragan dans l'éther sans oiseau,
Moi dont les Monitors et les voiliers des Hanses
N'auraient pas repêché la carcasse ivre d'eau ;

Libre, fumant, monté de brumes violettes,
Moi qui trouais le ciel rougeoyant comme un mur
Qui porte, confiture exquise aux bons poètes,
Des lichens de soleil et des morves d'azur,

Qui courais, taché de lunules électriques,
Planche folle, escorté des hippocampes noirs,
Quand les juillets faisaient crouler à coups de triques
Les cieux ultramarins aux ardents entonnoirs ;

Moi qui tremblais, sentant geindre à cinquante lieues
Le rut des Béhémots et les Maelstroms épais,
Fileur éternel des immobilités bleues,
Je regrette l'Europe aux anciens parapets !

J'ai vu des archipels sidéraux ! et des îles
Dont les cieux délirants sont ouverts au vogueur :
- Est-ce en ces nuits sans fond que tu dors et t'exiles,
Million d'oiseaux d'or, ô future Vigueur ? -

Mais, vrai, j'ai trop pleuré ! Les Aubes sont navrantes.
Toute lune est atroce et tout soleil amer :
L'âcre amour m'a gonflé de torpeurs enivrantes.
Ô que ma quille éclate ! Ô que j'aille à la mer !

Si je désire une eau d'Europe, c'est la flache
Noire et froide où vers le crépuscule embaumé
Un enfant accroupi plein de tristesses, lâche
Un bateau frêle comme un papillon de mai.

Je ne puis plus, baigné de vos langueurs, ô lames,
Enlever leur sillage aux porteurs de cotons,
Ni traverser l'orgueil des drapeaux et des flammes,
Ni nager sous les yeux horribles des pontons.

Arthur Rimbaud