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Exponentiation rapide
Calcul du PGCD par la méthode d'Euclide

Version hors-ligne

Exponentiation rapide

Entrée:

Sélectionnez

x : nombre entier ou réel.
n : nombre entier positif.

Sortie:

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x à la puissance n : x^n

Pseudo-Code :

Sélectionnez

EXPONENTIATION( x , n )
DEBUT
SI n = 0 ALORS
    RENVOYER 1
SINON 
    SI n = 1 ALORS
        RENVOYER x
    SINON
	    tmp = EXPONENTIATION( x , n/2 )
        SI n est pair ALORS
            RENVOYER tmp * tmp
        SINON
            RENVOYER x * tmp * tmp
        FIN SI
    FIN SI
FIN SI
FIN

Complexité :

Sélectionnez

O( log n )

Créé le 17 août 2006 par Romuald Perrot

Calcul du PGCD par la méthode d'Euclide

Entrée:

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a et b, deux entiers

Sortie:

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Le pgcd de a et de b

Pseudo-Code :

Sélectionnez

PGCD( a , b ) 
    SI b est égal à 0 ALORS
	    RENVOYER a 
	SINON
	    RENVOYER PGCD( b , a mod b ) 
	FIN SI

Complexité :

Sélectionnez

0(n) (où n est la taille du plus grand nombre en bits )

Créé le 17 décembre 2006 par Romuald Perrot

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